Urodził się 17 maja 1818r. w Brzozowie, w ziemi sanockiej. Po ukończeniu, z wynikiem celującym, gimnazjum w Przemyślu, rozpoczął studia w tamtejszym Seminarium Duchownym. Po drugim roku wstąpił do Zakonu Ojców Bernardynów, ale z powodu słabego zdrowia po kilku miesiącach opuścił klasztor i wrócił do seminarium. W 1842 r. otrzymał święcenia kapłańskie. Znając język francuski, włoski, hiszpański, niemiecki, angielski sam się dokształcał czytając dzieła teologiczne, które gromadził w swojej bibliotece. W 1848 r. wydelegowano go na sejm do Wiednia, a potem do Kromieryża. Tam, jako poseł, bronił praw Kościoła Katolickiego i wolności religijnej. Tam też zaprzyjaźnił się z hr. Janem Tarnowskim, w opinii którego był człowiekiem wyjątkowym, posiadającym rozległą wiedzę literacką, naukową, artystyczną, a nade wszystko głęboką duchowość, sprawiającą, że promieniowała z niego „najczystsza miłość Boga”.

W 1860r. ks. Leszczyński został proboszczem w Wielowsi k. Dzikowa, dziś – Tarnobrzega. Podczas pobytu w Przemyślu poznał Założycielkę naszego Zgromadzenia, Sł. Bożą M. Kolumbę Białecką, która kilka miesięcy wcześniej, zgodnie z poleceniem generała Zakonu Dominikańskiego, wróciła z Francji z zamiarem wskrzeszenia na ziemiach polskich zgromadzenia czynnych dominikanek. Od razu napotkała na spore trudności i w Przemyślu, w klasztorze sióstr benedyktynek, redagując Konstytucje Zgromadzenia, czekała na jakiś znak Bożej Woli. Właśnie wtedy Opatrzność Boża postawiła na jej drodze ks. Juliana Leszczyńskiego, który należał do nielicznych wówczas duchownych widzących potrzebę pracy sióstr w parafii. Ks. Leszczyński zaprosił M. Kolumbę i jej powstające dopiero Zgromadzenie do Wielowsi. Z wielkim zaangażowaniem i znawstwem pomagał naszej Założycielce w załatwieniu wszystkich trudnych spraw związanych z fundacją Zgromadzenia. Gorliwie zajął się budową klasztoru. To on zwrócił się do architekta w Wiedniu z prośbą o wykonanie planu klasztoru i kaplicy. Później objął zarząd nad budową i cały czas, wolny od zajęć duszpasterskich, poświęcił na doglądanie prac i – wykorzystując swoje rozlegle kontakty wśród wpływowych osób – zabiegał o fundusze i wsparcie dla dominikanek. Na prośbę M. Kolumby ks. bp Adam Jasiński mianował go wikariuszem biskupim do spraw Zgromadzenia. Ks. Leszczyński przez wiele lat był spowiednikiem i kierownikiem duchowym sióstr. W 1869r. jako tercjarz dominikański złożył śluby zakonne na ręce o. Wincentego Jandel’a, generała Zakonu, przebywającego wówczas z wizytą w Wielowsi.

Ostatnie lata życia ks. Leszczyńskiego naznaczone były ogromnym cierpieniem. Rak twarzy powoli, ale systematycznie wyniszczał jego organizm przyczyniając się równocześnie do niewypowiedzianych cierpień psychicznych i duchowych.

Dwa lata przed śmiercią wyjechał do swojego jedynego brata, Stanisława z Jabłonicy i zamieszkał w dzierżawionej przez niego wsi Orzechówce. M. Kolumba wysłała do Orzechówki dwie siostry Markolinę Wojtowicz i Ludwikę Wittstock, które z ogromną miłością i poświęceniem wyrażającym wdzięczność całego Zgromadzenia opiekowały się ks. Leszczyńskim aż do jego śmierci, która nastąpiła 5 sierpnia 1882 r.